Alexis Hardware - Выбор матерей для разгона

Достаточно часто, в дорогих моему сердцу изданиях на компьютерную тематику, можно встретить статьи, посвященные задаче выбора монитора. Как правило, в них предлагается выбирать монитор на основе оценок одного эксперта, обладающего достаточно большим опытом в данной области. Однако такой подход имеет право на существование только при учете оценок, полученных от значительного количества экспертов (10-20 и более), что на практике не всегда выполнимо.
В этой статье я предлагаю методы формализации этой задачи, на основе учета технических характеристик монитора и его стоимости на рынке.

На мой взгляд, остро задача выбора возникает только в случае, когда покупатель монитора ограничен в средствах. Если "билетов банка России" у вас в избытке, процесс выбора монитора сводится к знакомству с соответствующим разделом журнала "Компьютер Price", в котором, исходя из размера диагонали ЭЛТ, вы находите наиболее дорогой монитор и делаете заказ. Если вы потратите еще минуту и определите наиболее дешевое предложение выбранной вами модели монитора, то можете не сомневаться, что все сделано правильно. Кстати, подобные небольшие маркетинговые усилия позволят вам сэкономить до 30% стоимости монитора.

Таким образом, вначале выбираем модель монитора, имеющую максимальную стоимость, затем в рамках выбранной модели определяем предложение монитора по минимальной стоимости, при условии, что подобных моделей в таблице "Мониторы электронно-лучевые" представлено не менее 3-4 единиц. Предложенный алгоритм достаточно просто описать аналитически, то есть формализовать.

Достоинством этого метода является простота применения и отсутствие расчетов.

- возможность приобретения не самой дешевой модели монитора из ряда моделей мониторов, имеющих практически одинаковые характеристики;

- необходимость наличия обязательного условия - присутствие жесткой конкуренции между производителями (продавцами) мониторов на рынке, в пределах которого осуществляется выбор.

Наиболее серьезно проблема выбора стоит перед пользователем, имеющим ограниченное количество "билетов банка России". Понятно, что такой пользователь ставит своей целью выбрать монитор, обладающий наибольшим числом достоинств за минимальную стоимость. Вот эту задачу (выбор на основе показателя эффективность - стоимость) мы и попытаемся формализовать.

Примем в качестве показателя эффективности решения поставленной задачи показатель качества Пк, указывающий, что выбранная нами модель монитора будет иметь характеристики не хуже, чем у эталонной модели монитора. Эталонная модель монитора - это лучшая модель монитора из исследуемых.

В качестве критерия эффективности примем наибольший из полученных значений показателя эффективности.

Для расчета принятых показателей и критериев эффективности выполним следующие этапы:

I. Сформируем таблицу (матрицу) характеристик мониторов, интересующих пользователя (табл. 1).

При этом следует проверить, чтобы определенные пользователем характеристики мониторов не зависели друг от друга. Характеристики мониторов Хмj необходимо располагать сверху вниз по мере уменьшения их значимости для пользователя.

II. Преобразуем элементы таблицы (матрицы) к безразмерному виду, т.е. получим отдельные показатели качества мониторов. Преобразованная таблица (матрица) отдельных показателей качества имеет вид (табл. 2).

Формализуем отдельные показатели качества характеристик выбранных для исследования моделей мониторов.

1. Кчк - показатель, указывающий, что частота кадров у выбранной модели монитора на принятом разрешении, не меньше, чем у эталонной модели, т.е. если сравниваем модели мониторов с характеристиками 1024х768 85 Гц и 1024х768 75 Гц, то:

2. Кшм - показатель, указывающий, что шаг маски (размер зерна) у выбранной модели монитора не больше, чем у эталонной модели, т.е. если сравниваем модели мониторов с характеристиками 0,25 и 0,28, то:

3. Кчв - показатель, указывающий, что полоса пропускания видеоусилителя у выбранной модели монитора не меньше, чем у эталонной модели, т.е. если сравниваем модели мониторов с характеристиками 120 Гц и 100 Гц, то:

(Этот параметр используется, если не рассматривается Кчк , т.к. полоса пропускания видеоусилителя определяет возможности монитора по поддержанию заданной частоты кадров на выбранном разрешении).

4. Кго - показатель, указывающий, что продолжительность гарантийного обслуживания у выбранной модели монитора не меньше, чем у эталонной модели, т.е. если сравниваем модели мониторов с характеристиками 3 года и 1 год, то:

(В качестве показателя эффективности данной характеристики может выступать вероятность безотказной работы в течение 3 лет эксплуатации).

5. Кс - показатель, указывающий, что стоимость выбранной модели монитора не больше, чем у эталонной модели, т.е. если сравниваем модели мониторов, имеющие стоимость $220 и $170, то:

6. Ксв - показатель, указывающий, что стоимость выбранной модели монитора на вторичном рынке, после 3 лет эксплуатации, не меньше, чем у эталонной модели, т.е. если сравниваем модели мониторов, имеющие стоимость через 3 года $120 и $80, то:

(Этот параметр используется, если не рассматривается Кс, т.к. стоимость выбранной модели монитора на вторичном рынке зависит от стоимости нового монитора на первичном рынке).

7. Крэ - показатель, указывающий, что размер видимой части экрана выбранной модели монитора не меньше, чем у эталонной модели, т.е. если сравниваем модели мониторов с характеристиками 14" и 13,8", то:

К сожалению, достаточно сложно аналитически описать показатели качества таких характеристик монитора, как наличие или отсутствие плоской поверхности стекла ЭЛТ, наличие или отсутствие определенных настроек и их возможности по устранению недостатков изображения, эргономических, экологических и других характеристик, которыми обладает монитор. Описать подобные характеристики возможно с помощью экспертных оценок. Введем следующие показатели качества для оставшихся характеристик мониторов:

8. Ккн - показатель, указывающий, что количество настроек у выбранной модели монитора не меньше, чем у эталонной модели, т.е. если сравниваем модели мониторов, имеющие количество настроек 10 и 8, то:

9. Клэ - показатель, указывающий, что выбранная модель монитора имеет внешнюю поверхность стекла ЭЛТ плоскую, как у эталонной модели, т.е. если сравниваем модели мониторов, имеющие обычный экран (присвоим количество баллов 8 по 10-балльной шкале), плоский экран по одной оси (присвоим 9 баллов) и плоскую поверхность ЭЛТ (присвоим 10 баллов), то:

10. Ксс - показатель, указывающий, что выбранная модель монитора соответствует стандарту безопасности не ниже, чем у эталонной модели, т.е. если сравниваем модели мониторов, имеющие стандарт не ТСО, (ТСО-92, ТСО-95) и ТСО-99 (присвоим количество баллов соответственно 7, 8, 9 и 10 по 10-балльной шкале) то:

Понятно, что ряд показателей качества отдельных характеристик мониторов может быть продолжен и дальше. Необходимо помнить правила построения аналитических выражений:

ћ Если отдельная характеристика модели монитора должна быть не меньше отдельной характеристики эталонной модели монитора, то необходимо числовое значение характеристики исследуемой модели монитора разделить на числовое значение характеристики эталонной модели монитора.

ћ Если отдельная характеристика модели монитора должна быть не больше отдельной характеристики эталонной модели монитора, то необходимо числовое значение характеристики эталонной модели монитора разделить на числовое значение характеристики исследуемой модели монитора.

ћ Полученный в результате расчетов показатель должен находится в интервале [0, 1], т.е.

ћ Рассматриваемые отдельные характеристики монитора должны быть независимы (или мало зависимы, т.е. когда этой зависимостью можно пренебречь) друг от друга.

III. Рассчитаем коэффициенты весомости rj (весовые коэффициенты или просто веса) отдельных показателей качества, по которым производится сравнение моделей мониторов.

Если имеется достаточно большой опыт выбора мониторов, позволяющий оценить степень влияния того или иного показателя качества на ваши предпочтения, то веса показателей качества rj могут быть рассчитаны на основе имеюшегося опыта или методом экспертных оценок.

В условиях неопределенности, когда отдельные показатели качества можно отранжировать по приоритету лишь на качественном уровне ("очень важно" - "важно" - "менее важно" и т.д.), веса этих отдельных показателей качества рассчитаем на основе оценок Фишборна по формуле:

где m - количество рассматриваемых отдельных показателей качества моделей мониторов;

j - номер соответствующего отдельного показателя качества в исходной таблице (матрице).

Заметим, что при использовании любого способа расчета весовых коэффициентов они должны быть нормированы. В качестве нормы чаще всего принимается 1, то есть сумма весов всех показателей качества должна быть равна:

1. Условие нормировки определяется выражением

Оценим веса отдельных показателей качества моделей мониторов. Предположим, что пользователь определил 7 показателей качества, по которым будет проводиться отбор моделей мониторов. Первый, второй, третий из них относится к категории "очень важно", четвертый и пятый - к категории "важно", а шестой и седьмой - к категории "менее важно". Необходимо определить вес каждого отдельного показателя качества.

Для решения этой задачи вначале определим веса каждой категории (по номеру категории - j), считая, что их в данном случае всего три (m=3):

Определим веса показателей качества в каждой категории. Если показатели качества в категории не имеют приоритетов, то каждому из них присваивается одинаковый вес, учитывая, что норма для категории уже определена. Так, в категории "очень важно", в которую включены три показателя качества, их вес равен

В категории "важно" два показателя качества, поэтому вес каждого из них равен

В категории "менее важно" также два показателя качества, поэтому вес каждого из них равен

В том случае, когда в определенной категории показатели качества имеют приоритетность и отранжированы по важности сверху вниз, определяются веса каждого из показателей в данной категории по формуле (11), а затем умножаются на вес категории. В нашем случае в категории "очень важно" три отдельных показателя качества, тогда

Веса показателей качества вписываются в правую колонку преобразованной таблицы (матрицы) показателей качества (табл.3).

IV. Показатель эффективности решения поставленной задачи может быть рассчитан как

где Kjn - отдельный показатель качества, указывающий, что отдельная (j-я) характеристика выбранной модели монитора не хуже, чем у эталонной модели. Отдельная характеристика эталонной модели - лучшая из исследуемых характеристик.

m - количество исследуемых характеристик монитора. Отметим, что часть характеристик монитора мы можем задать как обязательные, следовательно, модели мониторов, которые подобными характеристиками не обладают, даже не рассматривать;

n - количество исследуемых моделей мониторов.

Заполним нижнюю строку таблицы (матрицы) показателей качества в табл.4.

Однако остановим наши теоретические рассуждения и построим реальную таблицу (матрицу) для выбора модели монитора на основе принятого показателя эффективности и критериев эффективности, воспользовавшись таблицей "Мониторы электронно-лучевые", приведенной в журнале Компьютер Price ї40 (360) от 15-21 октября 2001 г. (табл.5).

В соответствии с принятым критерием эффективности оптимальным с точки зрения соотношения эффективность - стоимость является 15-дюймовый монитор CTX PR500F. Для него показатель эффективности имеет наибольшее значение Пк=0,96039. Задача выбора монитора решена.

Полученное значение показателя эффективности не говорит о том, что одна модель монитора "лучше" другой. На основе расчетов мы можем сделать вывод только о предпочтительности той или иной модели монитора над остальными в рамках выбранного показателя и критерия эффективности, а также на основе выполненной пользователем субъективной ранжировки по важности отдельных показателей качества мониторов.

Как видите, нам удалось формализовать (описать) задачу выбора монитора с помощью языка математики. Понятно, что нет необходимости описывать каждый раз текстуально отдельные показатели качества характеристик мониторов. Достаточно корректно построить табл. 5, например, в среде табличного редактора Excel, используя предложенный подход, правила построения расчетных выражений и здравый смысл, и получить результат.

В статье мы вели разговор только о методах формализации задачи выбора монитора, что не исключает личного творчества в применении этих методов. Я не ставил перед собой задачу ввязываться в дискуссию о корректности сравнения размера шага маски и размера зерна ЭЛТ, стоимости монитора на вторичном рынке и т.д.

Табл. 5 позволяет проводить анализ влияния любой характеристики модели монитора на показатель "эффективность - стоимость" и принимать решение по ее учету или корректуре. Интересны характеристики и эталонной модели монитора. Предложенный метод может успешно применяться для выбора любых компонентов персонального компьютера на основе показателя "эффективность-стоимость".

Давайте посчитаем или методы формализации задачи выбора монитора